Toma de decisiones bajo condiciones de certidumbre

Universidad Bicentenaria de Aragua

Cátedra: Investigación de Operaciones II

Escuela de Ingeniería en Sistemas

Toma de decisiones bajo condiciones de certidumbre

Una clase importante de problemas de decisión incluye aquellos en los cuales cada acto disponible para quien toma la decisión tiene consecuencias que pueden ser conocidos previamente con certidumbre. A tales problemas se le llama toma de decisiones bajo condiciones de certidumbre.

La toma de decisiones bajo certidumbre no es un proceso sencillo, cada una de las tareas a las que se enfrenta quien toma la decisión bajo certidumbre  - identificar los actos disponibles, medir las consecuencias y seleccionar “el mejor acto” involucra el uso de la teoría de la programación lineal.

Si se pueden predecir con certeza las consecuencias de cada alternativa de acción, entonces se tiene una tarea de toma de decisiones bajo certidumbre.

Otra manera de pensar en esto es que existe una relación directa de causa y efecto entre cada acto y su consecuencia. Si está lloviendo, ¿deberá llevarse un paraguas?, si hace frío, ¿deberá llevarse un abrigo?. Ya sea que se lleve o no el paraguas o el abrigo, las consecuencias son predecibles.

Una buena parte de las decisiones que se toman a diario cae dentro de esta categoría.

·        Análisis del punto de equilibrio.

·        Programación Lineal.

·        Programación de la producción.

·        Control de Inventarios.

Análisis del punto de equilibrio

Es el punto en donde los ingresos totales recibidos se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). Un punto de equilibrio es usado comúnmente en las empresas u organizaciones para determinar la posible rentabilidad de vender determinado producto. Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto. IT los ingresos totales, CT los costos totales, P el precio por unidad, Q la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los costos fijos, y CV los costos variables. Entonces:

Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de equilibrio tendremos entonces que la empresa percibirá beneficios. Si por el contrario, se encuentra por debajo del punto de equilibrio, tendrá pérdidas.

Programación lineal

Muchas decisiones de Dirección de Operaciones incluyen el intentar conseguir utilizar los recursos de la organización de la manera más efectiva posible. Los recursos generalmente incluyen maquinarias (como los aviones), mano de obra      (como los pilotos), dinero, tiempo y materias primas (como el combustible). Estos recursos se pueden utilizar para producir productos (como máquinas, muebles, alimentos y vestuario) o servicios (como listas de vuelos, campañas de publicidad o decisiones de inversión).

La programación lineal es un método determinista de análisis para elegir la mejor entre muchas alternativas. Cuando esta mejor alternativa incluye un conjunto coordinado de actividades, se le puede llamar plan o programa.Con frecuencia, seleccionar una alternativa incluye satisfacer varios criterios al mismo tiempo.          Por ejemplo, cuando se compra una pieza de pan se tiene el criterio de frescura, tamaño, tipo (blanco, de centeno u otro), costo, rebanado o no rebanado, etc.

Programación de la producción

Actividad que consiste en la fijación de planes y horarios de la producción, de acuerdo a la prioridad de la operación por realizar, determinado así su inicio y fin, para lograr el nivel más eficiente. La función principal de la programación de la producción consiste en lograr un movimiento uniforme y rítmico de los productos a través de las etapas de producción.

         Se inicia con la especificación de lo que debe hacerse, en función de la planeación de la producción. Incluye la carga de los productos a los centros de producción y el despacho de instrucciones pertinentes a la operación.

Control de inventarios

La contabilidad para los inventarios forma parte muy importante para los sistemas de contabilidad de mercancías, porque la venta del inventario es el corazón del negocio. El inventario es, por lo general, el activo mayor en sus balances generales, y los gastos por inventarios, llamados costo de mercancías vendidas, son usualmente el gasto mayor en el estado de resultados.

Las empresas dedicadas a la compra y venta de mercancías, por ser ésta su principal función y la que dará origen a todas las restantes operaciones, necesitarán de una constante información resumida y analizada sobre sus inventarios, lo cual obliga a la apertura de una serie de cuentas principales y auxiliares relacionadas con esos controles. Entres estas cuentas podemos nombrar las siguientes:

·        Inventario (inicial)

·        Compras

·        Devoluciones en compra

·        Gastos de compras

·        Ventas

·        Devoluciones en ventas

·        Mercancías en tránsito

·        Mercancías en consignación

·        Inventario (final)

Proceso de jerarquía analítica (PAJ)

Decisiones bajo certidumbre

           Es un proceso estructurado e interactivo para evaluar alternativas que permite integrar datos “duros” con opiniones subjetivas.

El proceso se basa en tres pasos:

1. Estructurar el problema jerárquicamente, facilitando la generación de alternativas y la identificación de criterios para su evaluación.

2. Evaluar los elementos de cada nivel versus los elementos del nivel superior de la jerarquía.

3. Aplicación del algoritmo de ponderación que determina la importancia de cualquier set de opciones sobre un conjunto de objetivos múltiples.

Estructura de un modelo 

   Ejemplo 1(PAJ)    

Decisiones bajo certidumbre

Para la elección del trazado de una autopista.             

Ejemplo 2(PAJ) 

Decisiones bajo certidumbre

Seleccionar el mejor gerente, la mejor opción.

Escala para comparaciones par a par

Juicios Verbales	Juicios Numéricos
Igualmente preferido	1
De igual a moderadamente más	2
Moderadamente más preferido	3
De moderadamente más a poderosamente más	4
Poderosamente más preferido	5
De poderosamente más a muy poderosamente más	6
Muy poderosamente más preferido	7
De muy poderosamente más a extremadamente más	8
Extremadamente más preferido	9

EJERCICIO:
Toma de la decisión en la compra de un automóvil.

 Información general de los vehículos:

Categoria	Automovil A	Automovil B	Automovil C
Precio	13,100	11,200	9,500
MPG	18	23	29
Interior	Deluxe	Estándar	Estándar
Carrocería	Tamaño medi 4 puertas	Sport 2 puertas	Compacto 2 puertas
Radio	AM/FM, CD	AM/FM, CD	AM/FM, Cinta
Motor	6 cilindros	4 cilindros turbo	4 cilindros

El interesado en la decisión por su experiencia y la información de la tabla decidió que los relevantes criterios para su elección serían: PRECIO, MPG, LA COMODIDAD Y EL ESTILO.

Objetivo                                    Seleccionar el mejor automóvil

Criterios                       Precio                     MPG               Comodidad              Estilo 

Alternativas                Auto A                  Auto A                 Auto A                    Auto A

                                      Auto B                  Auto B                 Auto B                    Auto B

                                      Auto C                  Auto C                 Auto C                    Auto C

  Matriz de comparación por pares 

Tomando como ejemplo el criterio de COMODIDAD, Se están considerando tres vehículos por lo que debe ser una matriz  de tres filas por tres columnas.  Se basa en las preferencias especificadas por el tomador de la decisión, según la ESCALA PARA COMPARACIONES PAR A PAR.                                    

Comodidad
	Auto A	Auto B	Auto C
Auto A	2	8
Auto B		6
Auto C

Para determinar las entradas faltantes de la matriz de comparación por pares, observe que cuando comparemos cualquiera de los dos automóviles consigo mismo, el juicio será igualmente preferido, por lo tanto el valor en C/comparación de este tipo será de 1.

Comodidad
	Auto A	Auto B	Auto C
Auto A	1	2	8
Auto B		1	6
Auto C			1

Los demás valores son el recíproco del valor ya obtenido.

Comodidad
	Auto A	Auto B	Auto C
Auto A	1	2	8
Auto B	1/2	1	6
Auto C	1/8	1/6	1

Sintetización: Se realiza para calcular la prioridad relativa de cada uno de los elementos que se están comparando.  

Procedimiento para los juicios de Sintetización

Paso1. Sume los valores para cada columna.

Paso2. Divida cada elemento de la matriz entre el total de su columna. (normalización). 

Paso3. Promedie los elementos de cada hilera.

Procedimiento para los juicios de Sintetización

Paso1. Sume los valores para cada columna.

Comodidad
	Auto A	Auto B	Auto C
Auto A	1	2	8
Auto B	1/2	1	6
Auto C	1/8	1/6	1
Total	13/8	19/6	15

Paso2. Divida cada elemento de la matriz entre el total de su columna. (normalización).

Comodidad
	Auto A	Auto  B	Auto  C
Auto A	8/13	12/19	8/15
Auto B	4/13	6/19	6/15
Auto C	1/13	1/19	1/15

Paso3. Promedie los elementos de cada hilera.

                                                 Comodidad

      Auto A        Auto B      Auto C          Promedio de la hilera

Auto A 8/13               12/19         8/15                       0.593*

Auto B 4/13         6/19                 6/15                       0.341*

Auto C 1/13                1/19           1/15                       0.066*

VECTORES DE PRIORIDAD

                                  Precio               MPG        Comodidad      Estilo

                A                 0.123                 0.087             0.593            0.265

                B                 0.320                 0.274             0.341            0.655

                C                 0.557                 0.639             0.066            0.080              

Matriz de comparación por pares para los cuatro criterios

             Precio  MPG Comodidad       Estilo

Precio           1              3                   2                    2

MPG          1/3              1                   1/4                 1/4

Comodidad  1/2              4                    1                 1/2

Estilo          1/2              4                    2                   1

Prioridades para los cuatro criterios

Precio         0,398

MPG         0,085

Comodidad 0,218

Estilo         0,299

Clasificación general de prioridades

                                   Precio               MPG        Comodidad      Estilo

                A                 0.123                 0.087             0.593            0.265

                B                 0.320                 0.274             0.341            0.655

                C                 0.557                 0.639             0.066            0.080     

Precio                0,398

MPG                   0,085

COMODIDAD   0,218

ESTILO              0,299

Auto A= 0.398(0.123)+0.085(0.087)+0.218(0.593)+0.299(0.265)= 0.265 
Auto B= 0.398(0.320)+0.085(0.274)+0.218(0.341)+0.299(0.655)= 0.421 
Auto C= 0.398(0.227)+0.085(0.639)+0.218(0.066)+0.299(0.080)= 0.314

La mejor opción es el auto B por su mejor calidad en estos criterios están
( precio, mpg, comodidad y estilo).

Auto B= 0.398(0.320)+0.085(0.274)+0.218(0.341)+0.299(0.655)= 0.421 

            Grupo #2

           Integrantes:

Mata Crisbel CI: 20.886.986

Silva Isaidis  CI:  18.520.428