MODELO PERT APLICADO EN WINQSB

UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

NÚCLEO PTO. ORDAZ – EDO. BOLIVAR

MODELO PERT APLICADO EN
WINQSB

PROFESOR:                                                                                 BACHILLERES:

Ricardo Guevara                                                                     SERGIO YTANARE

                                                                                          RODRIGO RODRIGUEZ

                                                                                                 ISAIDYS SILVA

CIUDAD GUAYANA, 31 DE Julio DE 2013

METODO PERT

El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.

Fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.

En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:

• Desglose preciso del proyecto en tareas,
• Cálculo de la duración de cada tarea,
• La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.

La red PERT (a veces denominada gráfico PERT) consta de los siguientes elementos:

• Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea.
• Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).
• Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.

Principios

Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:

• Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a ellos.

• Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existencia de más de un vértice inicial o final. Sólo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.

Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos

• aristas recibieran la misma denominacion

Duración de una Actividad

Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta Unimodal” de parámetros (a, m, b) donde:

= Se define como el tiempo optimista al menor tiempo que puede durar una actividad.

= Es el tiempo más probable que podría durar una actividad.

= Éste es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad.

= Corresponde al tiempo esperado para una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos).

NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de de Euler

El valor (o tiempo) esperado en esta distribución.

En un dibujo de una malla PERT podemos distinguir nodos y arcos, los NODOS representan instantes en el tiempo. Específicamente, representan el instante de inicio de una o varias actividades y simultáneamente el instante de término de otras varias actividades. Los arcos por su parte representan las actividades, tienen un nodo inicial y otro de término donde llega en punta de flecha. Asociada a cada arco está la duración esperada de la actividad. Más información de un diagrama de actividades es representar éstas con una valoración de complejidad para minimizar el efecto de cuello de botella.

Ejercicio de Pert

1.     El banco La Nación debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes, el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de cada uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos. El director ha desarrollado el proyecto con las  actividades que se presentan en el Cuadro 1

Cuadro 1: Actividades del traslado de oficinas (duración en días)

Actividad	Detalle	Precedente	a	m	b
A	Seleccionar tipo de oficina	-	1	3	5
B	Crear plan organizacional	-	3	4.5	9
C	Determinar el personal	B	2	4	6
D	Diseñar las instalaciones	A, C	2	3	4
E	Construir los interiores	D	4	7	16
F	Seleccionar al personal	C	1	2	3
G	Contratar nuevos empleados	F	2.5	3.5	7.5
H	Traslado de archivos y materiales	F	1	2	3
I	Hacer arreglos financieros	B	4	5	6
J	Capacitar nuevo personal	H, E, G	1.5	3	4.5

A continuación el ejercicio se realizara con el programa WINQSB

 

Ejercicio de Inventario Probabilístico

MODELOS DE INVENTARIOS

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semiterminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda:

1.  Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos.
2. Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos.
3. Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período.
4. Modelo de Inventarios con Demanda Probabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.

MODELOS E INVENTARIOS PROBABILÍSTICAS
Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico. Los modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples.

MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza existencias estabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ probabilistico mas exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación.

1. MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”; el tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no exceda un valor predeterminado.
2. Modelo EOQ probabilistico; este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de preparación, conservación y faltante.
   Formulas
   Cantidad óptima de pedido:
   

   

Inventario de seguridad:

Punto de reorden:

Costo de mantenimiento de inventario de seguridad:
 

D : Demanda anual

d : Demanda diaria

Co : Costo de cada pedido

Cm : Costo de mantenimiento de pedido

µ  : Demanda promedio esperada

σ : Desviación estándar

A continuación se plantea y se le dará solución al siguiente ejemplo:

Ejercicio de Inventario Probabilístico

       Un producto tiene una demanda anual de 12,000 unidades tiene un costo de cada pedido de $50.00 y un costo de mantenimiento de $5.00 por unidad por año, la demanda muestra cierta variabilidad, de manera que la demanda durante el tiempo de adelanto sigue una distribución de probabilidad normal con una demanda promedio esperada µ igual 80 unidades , y una desviación estándar σ igual a 20 unidades

a).- Cual es la cantidad de pedido y cual es el punto de reorden en cada pedido considerando tolerar una probabilidad de 20% de tener faltantes durante el tiempo de espera . Defina la política de inventario.

b).- ¿Cuales son las existencias de seguridad y cuáles son los costos anuales del mantenimiento de éstas existencias de seguridad?

Solución:

Datos:

D = 12,000 unidades

Co = $50.00 por cada pedido

Cm = $5.00

µ = 80 unidades

σ = 20 unidades

Nivel de servicio = 80% corresponde a un valor de Z leído en tablas de distribución normal = 0.85
Nivel de servicio = 80% el valor de Z = 0.85

Entonces la solución para el inciso es:

a)

     La cantidad de pedido Q = 489.8 unidades
La cantidad de pedido es de 490 unidades.

     El Punto de reorden R = µ + Zσ = 80 + 0.85(20) = 97 unidades
El punto de reorden en cada pedido es de 97 unidades
  
La política de inventario consiste en colocar un pedido de 490 unidades siempre que la existencia llegue a 97 unidades.

    

b)

     El Inventario de seguridad B = Z.σ = (0.85) (20) = 17 unidades
Las existencias de seguridad es 17 unidades

    El costo de mantenimiento del inventario de seguridad = (Cm)(B) = (5)(17) = $85

Los costos anuales de mantenimiento de estas existencias de seguridad es de $85

   

Actualmente para la obtención de estos resultados y mejor análisis se utilizan programas informáticos uno de ellos es el WINQSB, a continuación se explica cual es la función y la instalación del programa WINQSB, en el siguiente link.

Cortesía de Ronald Bravo.

http://ubaguayana-io.blogspot.com/2013/07/modelo-de-inventario-clasico-winqsb.html 

A continuación se resolverá el ejercicio anteriormente planteado mediante la utilización del  programa WinQSB:

Para ingresar al programa se debe dar doble clic o ejecutar el modulo Inventory Theory and System (Teoría y sistemas de inventarios), que es el tratado en este tema. Al ejecutarlo se mostrara la pantalla principal de la aplicación:

Acá se debe dar clic  al menú File y luego en New Program, en la pantalla que sigue seleccionar el tipo de inventario que queremos tratar en este caso Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem.

Pantalla inicial.

 Luego de seleccionar el tipo de problema que se va a tratar, debemos colocar un titulo del problema  (en nuestro caso se seleccionó Inventario Probabilistico) y asignar la unidad de tiempo (en nuestro caso colocaremos Años).

Dar clic en OK para ir a la pantalla siguiente, donde debemos colocar los datos del problema.

Rellenamos los datos quedando de esto manera:

       1. En el Item Demand per años (Demanda por Año), colocaremos el valor 12000

       2. En el Item Order o setup cost per order (Costo por Orden), colocaremos el valor 50.00

       3. En el Item Unit holding cost per años (Costo por Almacenamiento), colocaremos el valor 5.00

Se mostrará la siguiente pantalla con los resultados, similares o iguales a los obtenidos anteriormente.