Ejercicio de Inventario Probabilístico

MODELOS DE INVENTARIOS

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semiterminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda:

1.  Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos.
2. Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos.
3. Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período.
4. Modelo de Inventarios con Demanda Probabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.

MODELOS E INVENTARIOS PROBABILÍSTICAS
Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico. Los modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples.

MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza existencias estabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ probabilistico mas exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación.

1. MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”; el tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no exceda un valor predeterminado.
2. Modelo EOQ probabilistico; este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de preparación, conservación y faltante.
   Formulas
   Cantidad óptima de pedido:
   

   

Inventario de seguridad:

Punto de reorden:

Costo de mantenimiento de inventario de seguridad:
 

D : Demanda anual

d : Demanda diaria

Co : Costo de cada pedido

Cm : Costo de mantenimiento de pedido

µ  : Demanda promedio esperada

σ : Desviación estándar

A continuación se plantea y se le dará solución al siguiente ejemplo:

Ejercicio de Inventario Probabilístico

       Un producto tiene una demanda anual de 12,000 unidades tiene un costo de cada pedido de $50.00 y un costo de mantenimiento de $5.00 por unidad por año, la demanda muestra cierta variabilidad, de manera que la demanda durante el tiempo de adelanto sigue una distribución de probabilidad normal con una demanda promedio esperada µ igual 80 unidades , y una desviación estándar σ igual a 20 unidades

a).- Cual es la cantidad de pedido y cual es el punto de reorden en cada pedido considerando tolerar una probabilidad de 20% de tener faltantes durante el tiempo de espera . Defina la política de inventario.

b).- ¿Cuales son las existencias de seguridad y cuáles son los costos anuales del mantenimiento de éstas existencias de seguridad?

Solución:

Datos:

D = 12,000 unidades

Co = $50.00 por cada pedido

Cm = $5.00

µ = 80 unidades

σ = 20 unidades

Nivel de servicio = 80% corresponde a un valor de Z leído en tablas de distribución normal = 0.85
Nivel de servicio = 80% el valor de Z = 0.85

Entonces la solución para el inciso es:

a)

     La cantidad de pedido Q = 489.8 unidades
La cantidad de pedido es de 490 unidades.

     El Punto de reorden R = µ + Zσ = 80 + 0.85(20) = 97 unidades
El punto de reorden en cada pedido es de 97 unidades
  
La política de inventario consiste en colocar un pedido de 490 unidades siempre que la existencia llegue a 97 unidades.

    

b)

     El Inventario de seguridad B = Z.σ = (0.85) (20) = 17 unidades
Las existencias de seguridad es 17 unidades

    El costo de mantenimiento del inventario de seguridad = (Cm)(B) = (5)(17) = $85

Los costos anuales de mantenimiento de estas existencias de seguridad es de $85

   

Actualmente para la obtención de estos resultados y mejor análisis se utilizan programas informáticos uno de ellos es el WINQSB, a continuación se explica cual es la función y la instalación del programa WINQSB, en el siguiente link.

Cortesía de Ronald Bravo.

http://ubaguayana-io.blogspot.com/2013/07/modelo-de-inventario-clasico-winqsb.html 

A continuación se resolverá el ejercicio anteriormente planteado mediante la utilización del  programa WinQSB:

Para ingresar al programa se debe dar doble clic o ejecutar el modulo Inventory Theory and System (Teoría y sistemas de inventarios), que es el tratado en este tema. Al ejecutarlo se mostrara la pantalla principal de la aplicación:

Acá se debe dar clic  al menú File y luego en New Program, en la pantalla que sigue seleccionar el tipo de inventario que queremos tratar en este caso Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem.

Pantalla inicial.

 Luego de seleccionar el tipo de problema que se va a tratar, debemos colocar un titulo del problema  (en nuestro caso se seleccionó Inventario Probabilistico) y asignar la unidad de tiempo (en nuestro caso colocaremos Años).

Dar clic en OK para ir a la pantalla siguiente, donde debemos colocar los datos del problema.

Rellenamos los datos quedando de esto manera:

       1. En el Item Demand per años (Demanda por Año), colocaremos el valor 12000

       2. En el Item Order o setup cost per order (Costo por Orden), colocaremos el valor 50.00

       3. En el Item Unit holding cost per años (Costo por Almacenamiento), colocaremos el valor 5.00

Se mostrará la siguiente pantalla con los resultados, similares o iguales a los obtenidos anteriormente.